Από το Blogger.

Αναζήτηση άρθρου

Δημοφιλέστερα εβδομάδας

Δημοφιλέστερες αναρτήσεις

Κι όμως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι


Χρησιμοποιώντας απλές μαθηματικές εξισώσεις αποδεικνύεται το παράλογο ως αληθές.
.
1. Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος ενός κουνουπιού.
.
2. Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b

3. Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο τρόπους: 
     Α) x = –y + 2b
     Β) x – 2b = –y

4. Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β και παίρνουμε: 
     x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> x2 – 2xb = y2 – 2yb

5. Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάνω εξίσωσης το b2 και έχουμε:
    x2 – 2xb + b2 = y2 – 2yb + b2

6. Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής ταυτότητας: 
    (x – b)2 = (y – b)2

7. Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών:
    x – b = y – b

8. Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη: 
    x = y

...και καταλήγουμε  στο συμπέρασμα πως ένας ελέφαντας ζυγίζει ακριβώς όσο και ένα κουνούπι!